№ 27. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.

Пусть первая сторона равна x дм. Тогда вторая равна 3x дм, а третья — (x + 23) дм.

По условию периметр равен 108 дм: \(x+3x+(x+23)=108\).

\(5x+23=108\), откуда \(5x=85\) и \(x=17\).

Стороны: первая — 17 дм, вторая — \(3\cdot17=51\) дм, третья — \(17+23=40\) дм. Проверка: \(17+51+40=108\); неравенства треугольника выполняются.

Ответ: 17 дм, 51 дм и 40 дм.