27. Упростите: ((b^2 + 3b)/(b^3 + 9b)) · ((b − 3)/(b + 3)) + ((b + 3)/(b − 3)).

Разложим на множители:

\[\frac{b^2+3b}{b^3+9b}\cdot\frac{b-3}{b+3}+\frac{b+3}{b-3}=\frac{b(b+3)}{b(b^2+9)}\cdot\frac{b-3}{b+3}+\frac{b+3}{b-3}.\]

\[=\frac{b-3}{b^2+9}+\frac{b+3}{b-3}.\]

Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{(b-3)^2+(b+3)(b^2+9)}{(b^2+9)(b-3)}=\frac{b^3+b^2+3b+36}{(b^2+9)(b-3)}.\]

ОДЗ: \(b\ne0\), \(b\ne3\), \(b\ne-3\).

Ответ: \(\frac{b^3+b^2+3b+36}{(b^2+9)(b-3)}\).