30. Упростите: ((a^4 − 1)/(a^2 − a + 1)) : ((a − 1)/(a^3 + 1)).

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{a^4-1}{a^2-a+1}:\frac{a-1}{a^3+1}=\frac{a^4-1}{a^2-a+1}\cdot\frac{a^3+1}{a-1}.\]

Разложим на множители:

\[a^4-1=(a-1)(a+1)(a^2+1),\quad a^3+1=(a+1)(a^2-a+1).\]

После сокращения:

\[\frac{(a-1)(a+1)(a^2+1)}{a^2-a+1}\cdot\frac{(a+1)(a^2-a+1)}{a-1}=(a+1)^2(a^2+1).\]

ОДЗ: \(a\ne1\), \(a\ne-1\).

Ответ: \((a+1)^2(a^2+1)\).