27. Упростите выражение: 1) (4x² + 9y²)/(4x² − 9y²) − 3y/(2x + 3y) + 3y/(3y − 2x); 2) (x + 6)/(5x − 10) − 3/x − (26 − 5x)/(5x² − 10x); 3) (c + 1)/(2c² − 24c + 72) − 1/(7c − 42).

1) Разложим знаменатель первой дроби: 4x² − 9y² = (2x − 3y)(2x + 3y). Кроме того, 3y/(3y − 2x) = −3y/(2x − 3y). Тогда числитель после приведения к общему знаменателю равен 4x² + 9y² − 3y(2x − 3y) − 3y(2x + 3y) = 4x² − 12xy + 9y² = (2x − 3y)². Сокращаем общий множитель: результат (2x − 3y)/(2x + 3y).

2) Разложим знаменатели: 5x − 10 = 5(x − 2), 5x² − 10x = 5x(x − 2). Общий знаменатель — 5x(x − 2). Числитель: x(x + 6) − 15(x − 2) − (26 − 5x) = x² − 2x + 4. Ответ: (x² − 2x + 4)/(5x(x − 2)).

3) Разложим знаменатели: 2c² − 24c + 72 = 2(c − 6)², 7c − 42 = 7(c − 6). Общий знаменатель — 14(c − 6)². Получаем (7(c + 1) − 2(c − 6))/(14(c − 6)²) = (5c + 19)/(14(c − 6)²).

Ответ: 1) (2x − 3y)/(2x + 3y); 2) (x² − 2x + 4)/(5x(x − 2)); 3) (5c + 19)/(14(c − 6)²).