27. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = 2/5, AB = 10. Найдите BC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, косинус угла B (cos B) определяется как отношение прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB). \(cos B = \frac{BC}{AB}\). Нам дано, что \(cos B = \frac{2}{5}\) и \(AB = 10\). Подставляя известные значения, получаем: \(\frac{2}{5} = \frac{BC}{10}\). Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 10: \(BC = \frac{2}{5} \cdot 10\). Сокращаем 10 и 5: \(BC = 2 \cdot 2\). Таким образом, \(BC = 4\). Ответ: BC = 4.