276 Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен 5 см. Найдите медиану этого треугольника, проведённую к гипотенузе.

Краткая запись:

• △ABC, ∠C = 90°
• ∠A = 30°
• BC = 5 см
• CM — медиана к гипотенузе AB.
• Найти: CM — ?

Анализ задачи:

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим гипотенузу.
   В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы. То есть, BC = 1/2 * AB.
   Отсюда AB = 2 * BC = 2 * 5 см = 10 см.
2. Шаг 2: Находим медиану.
   В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
   CM = 1/2 * AB = 1/2 * 10 см = 5 см.

Ответ: 5 см