278. Упростите выражение: 1) 3a⁻³ · 4a⁻⁴; 2) 10b⁻⁴/(15b⁻⁵); 3) (2c⁻⁶)⁴; 4) m⁻²n · mn⁻²; 5) abc⁻¹ · ab⁻¹c; 6) kp⁻⁶/(k⁴p⁴); 7) (c⁻⁶d²)⁻⁷; 8) (1/3)a⁻³b⁻⁶ · (6/7)a⁷b⁴; 9) 0,2c⁻³d⁵ · 1,5c⁻²d⁻⁵; 10) 4x⁸ · (−3x⁻²y⁴)⁻²; 11) (13m⁻¹⁰)/(12n⁻⁸) · (27n)/(26m²); 12) (18p⁻⁶k²/7) : (15k⁻²/p⁶).

Question

Вопрос:

Фото задания: 278. Упростите выражение: 1) 3a⁻³ · 4a⁻⁴; 2) 10b⁻⁴/(15b⁻⁵); 3) (2c⁻⁶)⁴; 4) m⁻²n · mn⁻²; 5) abc⁻¹ · ab⁻¹c; 6) kp⁻⁶/(k⁴p⁴);…

278. Упростите выражение: 1) 3a⁻³ · 4a⁻⁴; 2) 10b⁻⁴/(15b⁻⁵); 3) (2c⁻⁶)⁴; 4) m⁻²n · mn⁻²; 5) abc⁻¹ · ab⁻¹c; 6) kp⁻⁶/(k⁴p⁴); 7) (c⁻⁶d²)⁻⁷; 8) (1/3)a⁻³b⁻⁶ · (6/7)a⁷b⁴; 9) 0,2c⁻³d⁵ · 1,5c⁻²d⁻⁵; 10) 4x⁸ · (−3x⁻²y⁴)⁻²; 11) (13m⁻¹⁰)/(12n⁻⁸) · (27n)/(26m²); 12) (18p⁻⁶k²/7) : (15k⁻²/p⁶).

Accepted Answer

Перемножаем коэффициенты отдельно, а степени одинаковых переменных объединяем по правилам степеней.

\(3a^{-3}\cdot4a^{-4}=12a^{-7}=\frac{12}{a^7}\).
\(\frac{10b^{-4}}{15b^{-5}}=\frac23b^{-4-(-5)}=\frac23b\).
\((2c^{-6})^4=16c^{-24}=\frac{16}{c^{24}}\).
\(m^{-2}n\cdot mn^{-2}=m^{-1}n^{-1}=\frac1{mn}\).
\(abc^{-1}\cdot ab^{-1}c=a^2b^0c^0=a^2\).
\(\frac{kp^{-6}}{k^4p^4}=k^{-3}p^{-10}=\frac1{k^3p^{10}}\).
\((c^{-6}d^2)^{-7}=c^{42}d^{-14}=\frac{c^{42}}{d^{14}}\).
\(\frac13a^{-3}b^{-6}\cdot\frac67a^7b^4=\frac27a^4b^{-2}=\frac{2a^4}{7b^2}\).
\(0.2c^{-3}d^5\cdot1.5c^{-2}d^{-5}=0.3c^{-5}=\frac{3}{10c^5}\).
\(4x^8\cdot(-3x^{-2}y^4)^{-2}=4x^8\cdot\frac19x^4y^{-8}=\frac{4x^{12}}{9y^8}\).
\(\frac{13m^{-10}}{12n^{-8}}\cdot\frac{27n}{26m^2}=\frac{9}{8}m^{-12}n^9=\frac{9n^9}{8m^{12}}\).
\(\frac{18p^{-6}k^2}{7}:\frac{15k^{-2}}{p^6}=\frac{18}{7}p^{-6}k^2\cdot\frac{p^6}{15k^{-2}}=\frac{6}{35}k^4\).

Ответ: 1) 12/a⁷; 2) 2b/3; 3) 16/c²⁴; 4) 1/(mn); 5) a²; 6) 1/(k³p¹⁰); 7) c⁴²/d¹⁴; 8) 2a⁴/(7b²); 9) 3/(10c⁵); 10) 4x¹²/(9y⁸); 11) 9n⁹/(8m¹²); 12) 6k⁴/35.