Сформулируйте свойства степени с целым показателем.

Для любых ненулевых чисел a и b и целых чисел m и n:

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\).

2. При делении степеней с одинаковым ненулевым основанием показатели вычитаются: \(a^m:a^n=a^{m-n}\).

3. При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((a^m)^n=a^{mn}\).

4. Степень произведения равна произведению степеней: \((ab)^n=a^n b^n\).

5. Степень частного равна частному степеней: \((a:b)^n=a^n:b^n\).

6. Нулевая степень ненулевого числа равна единице: \(a^0=1\).

7. Степень с отрицательным показателем равна обратной степени с противоположным показателем: \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\).