27В. \(\frac{x^2-3x-5}{x-4}+\frac{x^2-6x+3}{x-6}\le 2x+1\)

В условии между дробями знак на фото размыт; прочитано как «+».

Область допустимых значений: \(x\ne4,6\).

Разделим числители на знаменатели:

\(\frac{x^2-3x-5}{x-4}=x+1-\frac1{x-4}\), \(\frac{x^2-6x+3}{x-6}=x-\frac3{x-6}\).

Тогда неравенство равносильно \(-\frac1{x-4}-\frac3{x-6}\le1\), то есть \(\frac{4x-18}{(x-4)(x-6)}\ge0\).

Критические точки: \(4,\frac92,6\). По методу интервалов получаем:

Ответ: \((4,\frac92]\cup(6,+\infty)\).