31В. \(\frac1{x+3}+\frac1{x-7}+\frac1{x-5}+\frac1{x+7}>0\)

ОДЗ: \(x\ne-7,-3,5,7\). Приведение к общему знаменателю даёт

\[\frac{4x^3-2x^2-134x-98}{(x+3)(x-7)(x-5)(x+7)}>0.\]

Числитель имеет три действительных корня, приблизительно \(-6.383\), \(-0.752\) и \(7.635\). С учётом нулей знаменателя и знаков на интервалах решение:

Ответ: \((-7,-6.383)\cup(-3,-0.752)\cup(5,7)\cup(7.635,+\infty)\), приближённо.