Ответ:

Краткое пояснение: Решаем уравнение с переменной в знаменателе, избавляемся от дробей и упрощаем.
  1. Шаг 1: Перенесем одну из дробей в правую часть уравнения: \[\frac{1}{x + 7} = -\frac{1}{x - 3}\]
  2. Шаг 2: Умножим обе части уравнения на (x+7)(x-3), чтобы избавиться от знаменателей: \[1(x - 3) = -1(x + 7)\]
  3. Шаг 3: Раскроем скобки: \[x - 3 = -x - 7\]
  4. Шаг 4: Перенесем члены с x в левую часть, а числа в правую: \[x + x = 3 - 7\]
  5. Шаг 5: Упростим выражение: \[2x = -4\]
  6. Шаг 6: Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти x: \[x = \frac{-4}{2}\] \[x = -2\]

Ответ: x = -2