28.3. Найдите значение производной функции \(y=g(x)\) в точке \(x_0\), если: а) \(g(x)=\sqrt{x}\), \(x_0=4\); б) \(g(x)=x^2\), \(x_0=-7\); в) \(g(x)=-3x-11\), \(x_0=-3\); г) \(g(x)=\frac{1}{x}\), \(x_0=0{,}5\).

1. а) \(g'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}\), поэтому \(g'(4)=\frac{1}{2\sqrt{4}}=\frac14\).
2. б) \(g'(x)=2x\), поэтому \(g'(-7)=2\cdot(-7)=-14\).
3. в) \(g'(x)=-3\), поэтому \(g'(-3)=-3\).
4. г) \(g'(x)=-\frac{1}{x^2}\), поэтому \(g'(0{,}5)=-\frac{1}{(0{,}5)^2}=-4\).

Ответ: а) \(\frac14\); б) −14; в) −3; г) −4.