28.5. Найдите скорость изменения функции \(y=h(x)\) в точке \(x_0\), если: а) \(h(x)=7x-19\), \(x_0=-2\); б) \(h(x)=\sqrt{x}\), \(x_0=16\); в) \(h(x)=-6x+4\), \(x_0=0{,}5\); г) \(h(x)=\sqrt{x}\), \(x_0=9\).

Скорость изменения функции в точке \(x_0\) равна значению производной \(h'(x_0)\).

1. а) \(h'(x)=7\), следовательно, \(h'(-2)=7\).
2. б) \(h'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}\), следовательно, \(h'(16)=\frac{1}{2\cdot4}=\frac18\).
3. в) \(h'(x)=-6\), следовательно, \(h'(0{,}5)=-6\).
4. г) \(h'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}\), следовательно, \(h'(9)=\frac{1}{2\cdot3}=\frac16\).

Ответ: а) 7; б) \(\frac18\); в) −6; г) \(\frac16\).