28. Даны векторы \(\vec a(2;1)\) и \(\vec b(2;-4)\). Найдите скалярное произведение векторов \(\vec a+\vec b\) и \(7\vec a-\vec b\).

Найдём координаты искомых векторов:

\(\vec a+\vec b=(2+2;1-4)=(4;-3)\).

\(7\vec a-\vec b=(14;7)-(2;-4)=(12;11)\).

Скалярное произведение:

\((\vec a+\vec b)\cdot(7\vec a-\vec b)=4\cdot12+(-3)\cdot11=48-33=15\).

Ответ: 15.