33. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\) и \(\vec b\), координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).

По рисунку: \(\vec a\) направлен из точки \((1;1)\) в точку \((4;5)\), поэтому \(\vec a=(3;4)\).

Вектор \(\vec b\) направлен из точки \((3;3)\) в точку \((5;2)\), поэтому \(\vec b=(2;-1)\).

\(\vec a\cdot\vec b=3\cdot2+4\cdot(-1)=6-4=2\).

Ответ: 2.