31. Даны векторы \(\vec a(2;1)\) и \(\vec b(1;3)\). Найдите скалярное произведение векторов \(2\vec a+\vec b\) и \(3\vec a-\vec b\).

Найдём координаты векторов:

\(2\vec a+\vec b=(4;2)+(1;3)=(5;5)\).

\(3\vec a-\vec b=(6;3)-(1;3)=(5;0)\).

Тогда \((2\vec a+\vec b)\cdot(3\vec a-\vec b)=5\cdot5+5\cdot0=25\).

Ответ: 25.