34. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\) и \(\vec b\), координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).

По рисунку вектор \(\vec a\) направлен из точки \((1;2)\) в точку \((8;7)\), поэтому \(\vec a=(7;5)\).

Вектор \(\vec b\) направлен из точки \((1;1)\) в точку \((7;4)\), поэтому \(\vec b=(6;3)\).

\(\vec a\cdot\vec b=7\cdot6+5\cdot3=42+15=57\).

Ответ: 57.