28. \(\log_5 128\cdot\log_2\frac{1}{125}\)

Представим числа как степени: \(128=2^7\), \(\frac{1}{125}=5^{-3}\).

Тогда \(\log_5 128=7\log_5 2\), а \(\log_2\frac{1}{125}=-3\log_2 5\).

Используем равенство \(\log_5 2\cdot\log_2 5=1\): \(7\cdot(-3)=-21\).

Ответ: −21.