31. \(\log_2\sqrt{3}+\frac{1}{2}\log_2\frac{4}{3}\)

Преобразуем первый логарифм: \(\log_2\sqrt{3}=\frac{1}{2}\log_2 3\).

Вынесем общий множитель и объединим логарифмы: \(\frac{1}{2}\left(\log_2 3+\log_2\frac{4}{3}\right)=\frac{1}{2}\log_2 4=1\).

Ответ: 1.