28. Луч PO является биссектрисой угла SPK (см. рисунок). Найдите: а) ∠SPK и ∠MPS, если ∠SPO = 22°; б) ∠SPK и ∠OPK, если ∠MPS = 124°.

а) Луч PO — биссектриса, поэтому ∠SPK = 2∠SPO = 2 · 22° = 44°. Лучи PM и PK — противоположные, значит, ∠MPS + ∠SPK = 180°.

∠MPS = 180° − 44° = 136°.

б) ∠MPS и ∠SPK — смежные углы, поэтому ∠SPK = 180° − 124° = 56°. Так как PO — биссектриса, ∠OPK = 56° : 2 = 28°.

Ответ: а) ∠SPK = 44°, ∠MPS = 136°; б) ∠SPK = 56°, ∠OPK = 28°.