29. Прямые BC и AD перпендикулярны (см. рисунок). MK — биссектриса угла AMB. Найдите: а) ∠KMC; б) ∠KMD.

Так как BC ⟂ AD, ∠AMB = 90°. Луч MK делит этот угол пополам, поэтому ∠KMB = ∠AMK = 45°.

а) Лучи MB и MC противоположны, поэтому ∠KMC = 180° − ∠KMB = 180° − 45° = 135°.

б) Лучи MA и MD противоположны, поэтому ∠KMD = 180° − ∠AMK = 180° − 45° = 135°.

Ответ: а) ∠KMC = 135°; б) ∠KMD = 135°.