30. Известно, что смежные углы ABC и CBD равны, лучи BK и BM являются их биссектрисами. Найдите: а) ∠DBK и ∠ABK; б) ∠DBM и ∠ABM.

Равные смежные углы в сумме составляют 180°, поэтому каждый равен 90°. Их биссектрисы делят эти углы на части по 45°.

а) ∠ABK = 45°. Угол ∠DBK состоит из ∠DBC и ∠CBK: 90° + 45° = 135°.

б) ∠DBM = 45°. Угол ∠ABM состоит из ∠ABC и ∠CBM: 90° + 45° = 135°.

Ответ: а) ∠DBK = 135°, ∠ABK = 45°; б) ∠DBM = 45°, ∠ABM = 135°.