32. Из точки M проведены лучи MR и MS. Найдите угол RMS, если ∠PMR = 86°, ∠PMS = 52°. Сколько решений имеет задача?

Положение лучей MR и MS относительно MP не задано, поэтому возможны два случая.

Если лучи MR и MS находятся по одну сторону от MP, то ∠RMS = 86° − 52° = 34°.

Если они находятся по разные стороны от MP, то ∠RMS = 86° + 52° = 138°.

Ответ: два решения — ∠RMS = 34° или ∠RMS = 138°.