28. Найдите значения выражений: а) 3⁻¹² · 3¹⁴; б) 7⁻²³ · 7²⁶; в) 2³⁵ · 2⁻³⁸; г) 5³⁷ · 5⁻⁴⁰; д) 6⁻⁴² · 6⁴⁵; е) 10¹⁵ · 10⁻¹⁸; ж) 4⁸⁰ · 4⁻⁸¹; з) 8⁻⁴⁵ · 8⁴⁸.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\).

1. а) \(3^{-12}\cdot3^{14}=3^2=9\).
2. б) \(7^{-23}\cdot7^{26}=7^3=343\).
3. в) \(2^{35}\cdot2^{-38}=2^{-3}=\frac18\).
4. г) \(5^{37}\cdot5^{-40}=5^{-3}=\frac1{125}\).
5. д) \(6^{-42}\cdot6^{45}=6^3=216\).
6. е) \(10^{15}\cdot10^{-18}=10^{-3}=0{,}001\).
7. ж) \(4^{80}\cdot4^{-81}=4^{-1}=\frac14\).
8. з) \(8^{-45}\cdot8^{48}=8^3=512\).

Ответ: а) 9; б) 343; в) 1/8; г) 1/125; д) 216; е) 0,001; ж) 1/4; з) 512.