30. Найдите значения выражений: а) 25⁷ · 125¹¹ : 5⁴⁷; б) 81¹⁶ : 9³⁰ · 3⁴; в) 8¹² : 16⁻⁴ : 32¹⁰; г) 216⁻¹³ · 36¹² : 6⁻¹⁶; д) 64¹⁴ : 4⁴⁰ · 16⁻²; е) 49⁻¹⁶ : 7¹⁵ · 343¹⁶.

Представим числа как степени простого основания и применим правила умножения и деления степеней.

1. а) \(25^7\cdot125^{11}:5^{47}=5^{14+33-47}=5^0=1\).
2. б) \(81^{16}:9^{30}\cdot3^4=3^{64-60+4}=3^8=6561\).
3. в) \(8^{12}:16^{-4}:32^{10}=2^{36-(-16)-50}=2^2=4\).
4. г) \(216^{-13}\cdot36^{12}:6^{-16}=6^{-39+24-(-16)}=6^1=6\).
5. д) \(64^{14}:4^{40}\cdot16^{-2}=2^{84-80-8}=2^{-4}=\frac1{16}\).
6. е) \(49^{-16}:7^{15}\cdot343^{16}=7^{-32-15+48}=7^1=7\).

Ответ: а) 1; б) 6561; в) 4; г) 6; д) 1/16; е) 7.