31. Найдите значения выражений: а) 0,25⁷ · 4⁷; б) 0,02¹³ · 50¹³; в) 0,125³ · 8³; г) 400⁴ · 0,025⁴.

Используем правило \(a^n\cdot b^n=(ab)^n\).

1. а) \((0{,}25\cdot4)^7=1^7=1\).
2. б) \((0{,}02\cdot50)^{13}=1^{13}=1\).
3. в) \((0{,}125\cdot8)^3=1^3=1\).
4. г) \((400\cdot0{,}025)^4=10^4=10000\).

Ответ: а) 1; б) 1; в) 1; г) 10000.