28. Вычислить: 1) (3-2i)²

Краткое пояснение:

Для вычисления данного выражения будем использовать формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки по формуле квадрата разности. Здесь a = 3, b = 2i.
2. Шаг 2: Подставим значения в формулу: \( (3 - 2i)^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot 2i + (2i)^2 \)
3. Шаг 3: Выполним вычисления: \( 9 - 12i + 4i^2 \)
4. Шаг 4: Вспомним, что \( i^2 = -1 \). Подставим это значение: \( 9 - 12i + 4(-1) \)
5. Шаг 5: Упростим выражение: \( 9 - 12i - 4 \)
6. Шаг 6: Объединим действительные числа: \( (9 - 4) - 12i = 5 - 12i \)

Ответ: 5 - 12i