280. Разделить 1800 на такие три части, чтобы первая была на 400, а вторая на 200 больше третьей.

Решение:

1. Пусть третья часть равна \(x\).
2. Вторая часть на 200 больше третьей, то есть \(x + 200\).
3. Первая часть на 400 больше третьей, то есть \(x + 400\).
4. Сумма трех частей равна 1800: \(x + (x + 200) + (x + 400) = 1800\).
5. Решим полученное уравнение: \(3x + 600 = 1800\) \(3x = 1800 - 600\) \(3x = 1200\) \(x = 400\).
6. Найдем первую и вторую части:
   • Третья часть: \(x = 400\).
   • Вторая часть: \(x + 200 = 400 + 200 = 600\).
   • Первая часть: \(x + 400 = 400 + 400 = 800\).
7. Проверим: \(400 + 600 + 800 = 1800\).

Ответ: Части равны 800, 600 и 400.