283. Сумма двух чисел — 38570. Разделив одно на другое, получим в частном 3 и в остатке 922. Найти эти числа.

Решение:

1. Пусть большее число равно \(a\), а меньшее — \(b\).
2. По условию, \(a + b = 38570\).
3. По условию деления с остатком: \(a = 3b + 922\).
4. Подставим выражение для \(a\) из второго уравнения в первое: \((3b + 922) + b = 38570\).
5. Решим полученное уравнение: \(4b + 922 = 38570\) \(4b = 38570 - 922\) \(4b = 37648\) \(b = \frac{37648}{4}\) \(b = 9412\).
6. Найдем большее число, подставив значение \(b\) в уравнение \(a = 3b + 922\): \(a = 3 \times 9412 + 922\) \(a = 28236 + 922\) \(a = 29158\).
7. Проверим: \(29158 + 9412 = 38570\).
8. Проверим деление: \(29158 : 9412 = 3\) с остатком \(29158 - 3 \times 9412 = 29158 - 28236 = 922\).

Ответ: Числа равны 29158 и 9412.