281. Найдите значение выражения: 3) $\left(2\frac{7}{9}\right)^{-7}\cdot\left(\left(\frac{3}{5}\right)^{-3}\right)^5$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 281. Найдите значение выражения: 3) $\left(2\frac{7}{9}\right)^{-7}\cdot\left(\left(\frac{3}{5}\right)^{-3}\right)^5$;$ Фото задания

281. Найдите значение выражения: 3) $\left(2\frac{7}{9}\right)^{-7}\cdot\left(\left(\frac{3}{5}\right)^{-3}\right)^5$;

Accepted Answer

Преобразуем смешанное число и применим правило степени степени:

$\left(2\frac{7}{9}\right)^{-7}\cdot\left(\left(\frac{3}{5}\right)^{-3}\right)^5=\left(\frac{25}{9}\right)^{-7}\cdot\left(\frac{3}{5}\right)^{-15}$.

$=\left(\frac{9}{25}\right)^7\cdot\left(\frac{5}{3}\right)^{15}=\frac{3^{14}}{5^{14}}\cdot\frac{5^{15}}{3^{15}}=\frac{5}{3}$.

Ответ: $\frac{5}{3}$.

281. Найдите значение выражения: 3) \(\left(2\frac{7}{9}\right)^{-7}\cdot\left(\left(\frac{3}{5}\right)^{-3}\right)^5\);

Ответ: