281. Найдите значение выражения: 6) $\frac{10^{-2}\cdot15^{-4}}{30^{-6}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 281. Найдите значение выражения: 6) $\frac{10^{-2}\cdot15^{-4}}{30^{-6}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числа на простые множители. Деление на $30^{-6}$ заменим умножением на $30^6$:

$\frac{10^{-2}\cdot15^{-4}}{30^{-6}}=10^{-2}\cdot15^{-4}\cdot30^6$.

$=(2\cdot5)^{-2}\cdot(3\cdot5)^{-4}\cdot(2\cdot3\cdot5)^6=2^{-2}5^{-2}\cdot3^{-4}5^{-4}\cdot2^6 3^6 5^6=2^4\cdot3^2=144$.

Ответ: 144.

281. Найдите значение выражения: 6) \(\frac{10^{-2}\cdot15^{-4}}{30^{-6}}\).