284. Вычислите: А) $\dfrac{5^{10}\cdot(5^3)^4}{5^{18}}$; Б) $\dfrac{3^{34}}{3^{17}\cdot(3^5)^2}$; В) $\dfrac{7^{11}}{7^2\cdot(7^4)^3}$; Г) $\dfrac{2^{21}\cdot(2^3)^5}{2^{40}}$; Д) $(0,1)^{25}\cdot10^{23}$; Е) $2,5^{43}\cdot\left(\dfrac25\right)^{41}$; Ё) $\left(2\dfrac23\right)^{11}\cdot0,375^8$; Ж) $1,4^{21}\cdot\left(\dfrac57\right)^{19}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 284. Вычислите: А) $\dfrac{5^{10}\cdot(5^3)^4}{5^{18}}$; Б) $\dfrac{3^{34}}{3^{17}\cdot(3^5)^2}$; В)…$ Фото задания

Accepted Answer

А) По правилам степеней: $5^{10+3\cdot4-18}=5^4=625$.
Б) $3^{34-17-5\cdot2}=3^7=2187$.
В) $7^{11-2-4\cdot3}=7^{-3}=\dfrac1{343}$.
Г) $2^{21+3\cdot5-40}=2^{-4}=\dfrac1{16}$.
Д) $0,1=10^{-1}$, поэтому $10^{-25}\cdot10^{23}=10^{-2}=0,01$.
Е) $2,5=\dfrac52$, значит $\left(\dfrac52\right)^{43}\left(\dfrac25\right)^{41}=\left(\dfrac52\right)^2=\dfrac{25}{4}=6,25$.
Ё) $2\dfrac23=\dfrac83$, а $0,375=\dfrac38$. Тогда $\left(\dfrac83\right)^{11}\left(\dfrac38\right)^8=\left(\dfrac83\right)^3=\dfrac{512}{27}$.
Ж) $1,4=\dfrac75$, поэтому $\left(\dfrac75\right)^{21}\left(\dfrac57\right)^{19}=\left(\dfrac75\right)^2=\dfrac{49}{25}=1,96$.

Ответ: