288. Известно, что \(2a^3b=-5\). Найдите значение выражения: А) \(3a^3b\); Б) \(-7a^3b\); В) \(8a^9b^3\); Г) \(-\dfrac12a^9b^3\); Д) \(3a^6b^2\); Е) \(-5a^6b^2\).

Обозначим \(x=a^3b\). Из условия \(2x=-5\), следовательно, \(x=-\dfrac52\). Тогда \(a^9b^3=x^3=-\dfrac{125}{8}\), а \(a^6b^2=x^2=\dfrac{25}{4}\).

1. А) \(3a^3b=3x=3\cdot\left(-\dfrac52\right)=-\dfrac{15}{2}\).
2. Б) \(-7a^3b=-7x=\dfrac{35}{2}\).
3. В) \(8a^9b^3=8x^3=8\cdot\left(-\dfrac{125}{8}\right)=-125\).
4. Г) \(-\dfrac12a^9b^3=-\dfrac12x^3=\dfrac{125}{16}\).
5. Д) \(3a^6b^2=3x^2=\dfrac{75}{4}\).
6. Е) \(-5a^6b^2=-5x^2=-\dfrac{125}{4}\).