286 На диаграмме Эйлера (рис. 124) схематически показан случайный опыт Ѕ, с которым связана случайная величина Х. Все элементарные события равновозможны, и около каждого указано соответствующее значение случайной величины Х. Составьте таблицу распределения случайной величины Х.

Решение:

По диаграмме Эйлера (рис. 124) видим, что всего 9 элементарных событий. Так как они равновозможны, вероятность каждого события равна \( \frac{1}{9} \). Определим значения случайной величины Х и их вероятности:

• Значение \( X=0 \) встречается 3 раза. Вероятность \( P(X=0) = 3 \times \frac{1}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \).
• Значение \( X=1 \) встречается 2 раза. Вероятность \( P(X=1) = 2 \times \frac{1}{9} = \frac{2}{9} \).
• Значение \( X=2 \) встречается 2 раза. Вероятность \( P(X=2) = 2 \times \frac{1}{9} = \frac{2}{9} \).
• Значение \( X=4 \) встречается 2 раза. Вероятность \( P(X=4) = 2 \times \frac{1}{9} = \frac{2}{9} \).

Ответ: Таблица распределения случайной величины Х: