288 В таблице дано распределение вероятностей некоторой случайной величины. Одна из вероятностей неизвестна. Найдите её. a) 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 8 6) 0,05 0,1 0,15 0,18 р 0,18 0,15 0,1 0,05

Решение:

Свойство любого распределения вероятностей заключается в том, что сумма всех вероятностей равна 1.

а)

В первой таблице даны значения случайной величины (-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8). Однако, вероятности для этих значений не указаны. Вместо этого, под строкой значений случайной величины, даны числа, которые, вероятно, относятся к вероятностям:

0,05; 0,1; 0,15; 0,18; р; 0,18; 0,15; 0,1; 0,05.

Похоже, что значения случайной величины и вероятности перепутаны местами или не полностью представлены. Если предположить, что ряд чисел 0,05, 0,1, 0,15, 0,18, р, 0,18, 0,15, 0,1, 0,05 является распределением вероятностей, то для нахождения 'р' мы должны просуммировать известные вероятности и вычесть из 1.

Сумма известных вероятностей:

0,05 + 0,1 + 0,15 + 0,18 + 0,18 + 0,15 + 0,1 + 0,05 = 0,96

Теперь найдем неизвестную вероятность 'р':

р = 1 - 0,96 = 0,04

Ответ а): р = 0,04

б)

Во второй части задания (обозначенной как "6)" в контексте, но вероятно относящейся к другому случаю распределения) дана строка вероятностей:

0,05; 0,1; 0,15; 0,18; р; 0,18; 0,15; 0,1; 0,05.

Это те же самые числа, что и в предыдущем случае, но без явно указанных значений случайной величины. Предполагая, что это также является полным распределением вероятностей, мы находим 'р' аналогично:

Сумма известных вероятностей: 0,05 + 0,1 + 0,15 + 0,18 + 0,18 + 0,15 + 0,1 + 0,05 = 0,96

р = 1 - 0,96 = 0,04

Ответ б): р = 0,04