287. Длина комнаты 5 м 25 см, ширина 3 м 25 см. Пол комнаты нужно выложить цельными плитками квадратной формы. Какой будет наибольший размер плитки? Сколько таких плиток потребуется?

Переведём размеры комнаты в сантиметры: 5 м 25 см = 525 см, 3 м 25 см = 325 см.

Наибольшая сторона квадратной плитки должна делить обе стороны комнаты. Находим НОД: НОД(525, 325) = 25 см.

Вдоль длины поместится 525 : 25 = 21 плитка, вдоль ширины — 325 : 25 = 13 плиток. Всего потребуется 21 · 13 = 273 плитки.

Ответ: наибольший размер плитки — 25 × 25 см; потребуется 273 плитки.