293. Частное двух чисел равно наибольшему общему делителю чисел 35 и 77. Сумма этих двух чисел равна наибольшему общему делителю чисел 96 и 160. Найдите данные числа.

НОД(35, 77) = 7, а НОД(96, 160) = 32. Значит, искомые числа относятся как 7 к 1, а их сумма равна 32.

Пусть меньшее число равно x. Тогда большее равно 7x, и x + 7x = 32. Отсюда 8x = 32, x = 4; большее число равно 28.

Проверка: 28 : 4 = 7 и 28 + 4 = 32.

Ответ: 4 и 28.