287. Длина комнаты 5 м 25 см, ширина 3 м 25 см. Пол комнаты нужно выложить целыми плитками квадратной формы. Каким будет наибольший размер плитки? Сколько таких плиток потребуется?

Переведём размеры комнаты в сантиметры: 5 м 25 см = 525 см, 3 м 25 см = 325 см.

Наибольшая сторона квадратной плитки должна делить оба размера без остатка. НОД(525, 325) = 25, значит, максимальная сторона плитки — 25 см.

Вдоль комнаты поместится 525 : 25 = 21 плитка, а поперёк — 325 : 25 = 13 плиток. Всего: 21 · 13 = 273 плитки.