№29. Замените звёздочки так, чтобы: а) число *32* делилось на 30; б) число 81** делилось на 45. Укажите все возможные решения.

а) Для делимости на 30 число должно делиться на 3 и на 10. Последняя цифра должна быть 0. Пусть первая цифра — d. Тогда сумма цифр равна d + 3 + 2 = d + 5 и делится на 3. Первая цифра не равна нулю; подходят d = 1, 4, 7. Получаем числа 1320, 4320, 7320.

б) Для делимости на 45 число должно делиться на 5 и на 9. Последняя цифра — 0 или 5, а сумма цифр — 9 + 1 + цифра десятков + последняя цифра — должна делиться на 9. Если последняя цифра 0, цифра десятков равна 8: получаем 8180. Если последняя цифра 5, цифра десятков равна 4: получаем 8145.

Ответ: а) 1320, 4320, 7320; б) 8180, 8145.