Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 290. Решите неравенства: а) x² + 4x − 21 < 0; б) x² − 4x − 21 > 0; в) x² + 10x > 0; г) x² − 9 < 0; д) x² − 1 > 0; е) x² −…Фото задания

Ответ:

  1. а) x² + 4x − 21 = (x + 7)(x − 3). Парабола направлена вверх, поэтому выражение отрицательно между корнями: x ∈ (−7; 3).
  2. б) x² − 4x − 21 = (x + 3)(x − 7). Выражение положительно вне корней: x ∈ (−∞; −3) ∪ (7; +∞).
  3. в) x² + 10x = x(x + 10). Произведение положительно вне корней: x ∈ (−∞; −10) ∪ (0; +∞).
  4. г) x² − 9 = (x − 3)(x + 3). Выражение отрицательно между корнями: x ∈ (−3; 3).
  5. д) x² − 1 = (x − 1)(x + 1). Выражение положительно вне корней: x ∈ (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
  6. е) x² − 4x − 12 = (x − 6)(x + 2). Выражение отрицательно между корнями: x ∈ (−2; 6).