2915. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна \(24\sqrt{2}\). Найдите радиус сферы.

Если центр сферы находится в центре основания конуса, то радиус основания и высота конуса равны радиусу сферы \(R\). Поэтому образующая:

\[l=\sqrt{R^2+R^2}=R\sqrt{2}.\]

Подставим условие:

\[R\sqrt{2}=24\sqrt{2},\qquad R=24.\]

Ответ: 24.