298. Правильный игральный кубик бросают дважды. Запишите таблицей и формулой распределение случайной величины: а) X — «наибольшее из выпавших очков»; б) Y — «наименьшее из выпавших очков».

Всего имеется 6² = 36 равновероятных пар результатов.

1. а) Для максимума X значение k получается, если оба результата не больше k, но не оба не больше k − 1. Поэтому P(X = k) = [k² − (k − 1)²]/36 = (2k − 1)/36, k = 1, 2, 3, 4, 5, 6.

   X	1	2	3	4	5	6
   P	1/36	3/36	5/36	7/36	9/36	11/36

2. б) Для минимума Y значение k получается, если оба результата не меньше k, но не оба не меньше k + 1. Поэтому P(Y = k) = [(7 − k)² − (6 − k)²]/36 = (13 − 2k)/36, k = 1, 2, 3, 4, 5, 6.

   Y	1	2	3	4	5	6
   P	11/36	9/36	7/36	5/36	3/36	1/36