2x^2 - 3 = 0

Решение:

• Приведем уравнение к виду \( ax^2 = c \):
  \( 2x^2 = 3 \)
• Разделим обе части на 2:
  \( x^2 = \frac{3}{2} \)
• Извлечем квадратный корень из обеих частей:
  \( x = \pm \sqrt{\frac{3}{2}} \)
• Рационализируем знаменатель:
  \( x = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \pm \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \pm \frac{\sqrt{6}}{2} \)

Ответ: \(\frac{\sqrt{6}}{2}\), -\(\frac{\sqrt{6}}{2}\)