3*. Найдите катет прямоугольного треугольника, если он в 2 раза меньше гипотенузы, а второй катет равен 6 м.

Пусть один катет равен x, а гипотенуза равна 2x. Второй катет по условию равен 6 м. Используем теорему Пифагора: $$\x^2 + 6^2 = (2x)^2$$ $$\x^2 + 36 = 4x^2$$ $$3x^2 = 36$$ $$x^2 = 12$$ $$x = \sqrt{12}$$ $$x = \sqrt{4 \cdot 3}$$ $$x = 2\sqrt{3}$$ Таким образом, первый катет равен $$2\sqrt{3}$$ метра. **Ответ:** Первый катет равен $$2\sqrt{3}$$ м.