3. (1,5 б) Обчисліть значення виразу \(\sqrt{64} \cdot \sqrt[5]{\frac{1}{32}} \cdot 81^{\frac{1}{4}}\)

Обчислення значення виразу

Обчислимо значення виразу \( \sqrt{64} \cdot \sqrt[5]{\frac{1}{32}} \cdot 81^{\frac{1}{4}} \).

Розглянемо кожен множник окремо:

1. \( \sqrt{64} = 8 \)
2. \( \sqrt[5]{\frac{1}{32}} = \sqrt[5]{(\frac{1}{2})^5} = \frac{1}{2} \)
3. \( 81^{\frac{1}{4}} = (3^4)^{\frac{1}{4}} = 3 \)

Тепер перемножимо отримані значення:

\[ 8 \cdot \frac{1}{2} \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12 \]

Відповідь: 12.