3 (1 балл). Упростите выражение a⁻¹⁴(a⁻²)⁻⁸ и найдите его значение при a = 2.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение, используя свойство \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).
   \( a^{-14} \cdot (a^{-2})^{-8} = a^{-14} \cdot a^{(-2) \cdot (-8)} = a^{-14} \cdot a^{16} \)
2. Шаг 2: Используем свойство \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).
   \( a^{-14} \cdot a^{16} = a^{-14 + 16} = a^2 \)
3. Шаг 3: Подставляем значение a = 2.
   \( 2^2 = 4 \)

Ответ: 4