5 (1 балл). Решите систему {3u + 5v = 8; u + 2v = 1}. В ответ запишите произведение корней.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выразим u из второго уравнения:
   \( u = 1 - 2v \)
2. Шаг 2: Подставим выражение для u в первое уравнение:
   \( 3(1 - 2v) + 5v = 8 \)
3. Шаг 3: Раскроем скобки и решим относительно v:
   \( 3 - 6v + 5v = 8 \)
   \( 3 - v = 8 \)
   \( -v = 5 \)
   \( v = -5 \)
4. Шаг 4: Найдем значение u, подставив v = -5 в выражение для u:
   \( u = 1 - 2(-5) = 1 + 10 = 11 \)
5. Шаг 5: Найдем произведение корней u и v.
   \( u \cdot v = 11 \cdot (-5) = -55 \)

Ответ: -55