7 (2 балла). Решите уравнение 2x² + 15x + 7 = 0. В ответ запишите значение наибольшего из корней.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем коэффициенты уравнения: a = 2, b = 15, c = 7.
2. Шаг 2: Вычисляем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \).
   \( D = 15^2 - 4 \cdot 2 \cdot 7 = 225 - 56 = 169 \)
3. Шаг 3: Находим корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
   \( x_1 = \frac{-15 + \sqrt{169}}{2 \cdot 2} = \frac{-15 + 13}{4} = \frac{-2}{4} = -0.5 \)
   \( x_2 = \frac{-15 - \sqrt{169}}{2 \cdot 2} = \frac{-15 - 13}{4} = \frac{-28}{4} = -7 \)
4. Шаг 4: Определяем наибольший корень.
   Наибольший корень равен -0.5.

Ответ: -0.5