3. (1 балл) Вычислите 3³.5⁴ / 25³.3⁴

Решение:

Упростим выражение:

\[ \frac{3^3 \cdot 5^4}{25^3 \cdot 3^4} = \frac{3^3 \cdot 5^4}{(5^2)^3 \cdot 3^4} = \frac{3^3 \cdot 5^4}{5^6 \cdot 3^4} \]

Сократим степени:

\[ \frac{1}{5^{6-4} \cdot 3^{4-3}} = \frac{1}{5^2 \cdot 3^1} = \frac{1}{25 \cdot 3} = \frac{1}{75} \]

Ответ: 1/75.