3.16. Найдите область определения функции: 1) f(x)=1/(x−3)+2/(x+3); 2) f(x)=(2x+1)/((x−1)(x+4)).

Знаменатели дробей должны быть отличны от нуля.

1) Требуется \(x-3\ne0\) и \(x+3\ne0\), то есть \(x\ne3\) и \(x\ne-3\). Область определения: \(( -\infty;-3)\cup(-3;3)\cup(3;+\infty)\).

2) Требуется \((x-1)(x+4)\ne0\), то есть \(x\ne1\) и \(x\ne-4\). Область определения: \(( -\infty;-4)\cup(-4;1)\cup(1;+\infty)\).

Ответ: 1) все действительные числа, кроме −3 и 3; 2) все действительные числа, кроме −4 и 1.